Das Paradoxon des Ikosaeders

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Die Platonischen, Archimedischen und Keplerschen Körper in Natur, Wissenschaft und Kunst. Orpheus-Schriftenreihe zu Grundfragen der Musik Bd.101

Von Reis, Helmut

Orpheus-Verlag, 2002, 227 S., Buchleinen

ISBN: 978-3-936626-01-8

34,00 €

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Mit diesem Band wird, mit Schwerpunkt auf der Kristallographie, eine Mathematik der Natur vorgestellt, die sich von der üblichen mathematischen Darstellung der Platonischen Körper und ihrer Varianten: der Archimedischen, Keplerschen und Hesselschen Körper, unterscheidet.

Es waren vier Naturforscher, die auf diesem Gebiet Hervorragendes leisteten und deren Erkenntnisse ausführlich vorgestellt werden: Johannes Kepler (1570-1630), Rene Just Haüy (1743-1822), Johann F. C. Hessel (1797-1872) und Karl F. Naumann (1797-1873).

Ausgehend von den beiden Keplerschen Körpern werden verschiedene Themenschwerpunkte angesprochen, so u. a. das Rhombendodekaeder als Kristall und Mineral bis hin zu den harmonischen Verhältnissen in den Betrachtungen des Christian S. Weiss (1780-1856). Im Mittelpunkt des Buches steht dann der Nachweis der ikosaedrischen und pentagondodekaedrischen Körper sowie ihrer Pyramidenkörper in Natur, Wissenschaft und Kunst.

Helmut Reis bespricht die frühen künstlerischen Darstellungen durch Paolo Uccello, Leonardo da Vinci (gemeinsam mit Luca Pacioli), Albrecht Dürer, Wenzel Jamnitzer, Daniele Barbaro und belegt mit zahlreichen Abbildungen das Vorkommen der Platonischen, Archimedischen, Keplerschen und Hesselschen Körper in der Natur der Minerale als Kristalle, in der Wissenschaft als Quasikristalle, als Moleküle und mikrobiologische Viren.